Một ví dụ đơn giản là tìm mối quan hệ trong kinh tế lượng trong lĩnh vực kinh tế lao động:

ln ⁡ ( wage ) = β 0 + β 1 ( years of education ) + ε . {\displaystyle \ln({\text{wage}})=\beta _{0}+\beta _{1}({\text{years of education}})+\varepsilon .}

Ví dụ này giả sử rằng logarit tự nhiên của lương của một người là một hàm tuyến tính với biến đầu vào là số năm học của người đó. Tham số β 1 {\displaystyle \beta _{1}} đo mức tăng lên của logarit tự nhiên (ln) của lương bắt nguồn từ một năm học tăng thêm. ϵ {\displaystyle \epsilon } là một biến ngẫu nhiên (random variable) đại diện cho tất cả các yếu tố khác có thể ảnh hưởng đến lương. Mục tiêu ở đây là ước lượng các thông số, β 0  và  β 1 {\displaystyle \beta _{0}{\mbox{ và }}\beta _{1}} với các giả thuyết về biến ngẫu nhiên ϵ {\displaystyle \epsilon } . Ví dụ, nếu ϵ {\displaystyle \epsilon } không tương quan (uncorrelated) (hay còn gọi là độc lập) với số năm học, thì phương trình trên có thể được ước lượng bằng phương pháp hồi quy tuyến tính (linear regression) hay còn gọi là ordinary least squares.

Tuy nhiên, trên thực tế câu chuyện không đơn giản như vậy. Có thể xem thêm phần tiếng Anh để hiểu thêm tại sao không đơn giản như vậy. Tóm tắt các phương pháp để giải quyết bài toán trên có thể tìm thấy ở Card (1999)[4].